Infância e juventude. René Descartes, filósofo e matemático, nasceu em La Haye, conhecida, desde 1802, por "La Haye-Descartes", na Touraine, cerca de 300 quilômetros a sudoeste de Paris, em 31 de março de 1596, e veio a falecer em Estocolmo, Suécia, a 11 de fevereiro de 1650. Pertenceu a uma família de posses, dedicada ao comércio, ao direito e à medicina. O pai, Joachim Descartes, advogado e juiz, possuía terras e o título de escudeiro, primeiro grau de nobreza, e era Conselheiro no Parlamento de Rennes, na vizinha província da Bretanha, que constitui o extremo noroeste da França.
O segundo na família de dois filhos e uma filha, Descartes com um ano de idade perdeu a mãe, Jeanne Brochard, por complicações de seu terceiro parto. Descartes foi criado pela avó e por uma babá à qual ele depois pagou uma pensão até morrer. Seu pai casou novamente, mas não se distanciou. Parte do ano passava em Rennes, atendendo às sessões parlamentares, parte em sua propriedade Les Cartes em La Haye, com a família. Chamava o filho ainda criança de seu "pequeno filósofo", devido à curiosidade demonstrada pela criança, porém. mais tarde aborreceu-se com ele porque não quis ser advogado, como seria do seu gosto.
Aos oito anos, em 1604, Descartes foi matriculado no colégio Real de La Fleche, em Anjou, aberto pelos jesuítas poucos meses antes, em janeiro daquele mesmo ano, com dotação de Henrique IV. Ele foi recomendado ao padre Charlet, um intelectual reconhecido, parente dos Des-Cartes, e que logo seria o reitor. Descartes, cujas relações familiares seriam um tanto frouxas, mais tarde a ele se refere como "um segundo pai".
Descartes estudou em La Fleche por quase dez anos, até 1614. Foi uma criança e um adolescente frágil, passando a ter boa saúde só depois dos vinte anos. Na escola, um tanto desinteressado dos estudos e muito inclinado a "meditar", tinha por desculpa sua saúde para permanecer na cama até tarde, um hábito que manteve mesmo depois de adulto, e que só no último ano de sua vida foi obrigado a mudar, modificação que lhe foi fatal. Apesar das aulas perdidas todas as manhãs, era inteligente o bastante para acompanhar o curso e concluí-lo sem maiores dificuldades. As disciplinas eram designadas genericamente por "filosofia", contendo física, lógica, metafísica e moral; e "filosofia aplicada", que compreendia medicina e jurisprudência, e também estudou matemática através dos manuais didáticos do monge Clavius, matemático jesuíta que algumas décadas antes havia criado o Calendário Gregoriano. Disse mais tarde que, embora admirasse a disciplina e a educação recebida dos jesuítas em La Fleche, o ensino propriamente era fútil e desinteressante, sem fundamentos racionalmente satisfatórios, e que somente na matemática havia encontrado algum atrativo. Era muito religioso e conservou a fé católica até morrer.
Decidiu deixar os estudos regulares: não queria a vida de um erudito e intelectual. Em lugar disso, queria ganhar experiência diretamente, em contacto com o mundo; decidiu viajar e observar. Antes porém, passou um curto período aparentemente sem ocupação, em Paris, e depois, para atender ao pai, ingressou no curso de Direito, de dois anos, na universidade de Poitier onde seu irmão também se formara. Concluído o curso em 1616, não seguiu a tradição da família.
Em 1618 Descartes foi para a Holanda e se alistou, na escola militar de Breda, no Brabante setentrional, como um oficial não pago do exército de Maurício de Nassau, príncipe de Orange que naquele momento estava dispondo suas tropas contra as forças espanholas que tentavam recuperar aquela que fora a província mais rica da Espanha. Estudou arte de fortificações e a língua flamenga.
Deixando o exército do príncipe de Orange após dois anos na Holanda, Descartes viajou para a Dinamarca, Dantzig, Polônia e Alemanha. Em Frankfurt assistiu as festas da coroação do imperador Ferdinando II. Em abril de1619, foi juntar-se ao exército bávaro no seu acampamento de inverno próximo de Ulm, sob as ordens do Conde de Bucquoy. O duque católico da Baviera (Sul da Alemanha), Maximilian, estava se pondo em campo contra o protestante Frederico V o eleitor palatino (Palatinado, Alemanha, fronteira com a França) e rei da Boêmia (atual Checoslováquia), nos primeiros estágios da Guerra dos 30 Anos que haveria de arrasar o Sacro Império Germânico. Frederico haveria de perder o trono em 1620 após a batalha decisiva em Monte branco perto de Praga. Sua filha, a princesa Elizabete, tornou-se mais tarde, em 1643, uma das amigas e correspondentes mais próximas de Descartes.
Descartes passou o inverno em Neuburg, no Danúbio sul. Segundo seu próprio relato, dispunha de um compartimento bem aquecido, dormia dez horas toda noite, o que muito apreciava, e se ocupava de seus próprios pensamentos. Disse que teve então uns sonhos que, de acordo com sua interpretação, significavam que ele tinha a missão de reunir todo o conhecimento humano em uma ciência universal única, toda construída de certezas racionais. Certamente ele se referia à física pois era o sonho comum aos sábios da época, encontrar uma fórmula matemática para o universo (também os alquimistas buscavam um fórmula milagrosa), e foi uma esperança ainda mais estimulada pela descoberta da equação da atração universal feita por Newton, demonstrando, na Física, a possibilidade de reduzir a fórmulas matematicamente exatas as leis fundamentais da natureza. Em Descartes era uma aspiração mais de ordem mística, - embora buscasse uma solução racional -, muito de acordo com seu interesse nessa época, pela filosofia de Pitágoras, com fundamento em números, e pelos segredos dos Rosacruzes.
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